Mathematical Reports - Comptes rendus mathématiques

of the Academy of Science | de l'Académie des sciences

  • Home
  • Articles
  • News
  • Editorial Board
  • General Information
    • General Information
    • Preparation of Manuscripts
    • Subscription Information
    • FAQ
    • Help

05C31 — 1 results found.

      
Show all abstractsHide all abstracts

Polynômes chromatiques de certains graphes de la vie réelle
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 41 (1) 2019, pp. 7-19
Jasbir S. Chahal; Omar Khadir (Received: 2019/05/05, Revised: 2019/06/17)

[+ show]Hide Abstract

La conjecture des quatre couleurs affirme que toute carte géographique à bords continus nécessite au plus quatre couleurs pour être proprement colorée. Certains pays comme le Canada exigent en réalité seulement trois couleurs alors que d’autres, comme le Maroc, nécessitent eux quatre couleurs, trois ne suffisant pas. Soit \(k=k(X)\) le plus petit nombre de couleurs nécessaires au coloriage de la carte d’un pays. Aucun calcul n’a été fait pour déterminer de combien de manières \(X\) peut-il être coloré avec les \(k\) couleurs même pour un seul pays pour lequel le problème n’est pas trivial. Dans ce travail, nous le réalisons pour deux pays : le Canada et le Maroc. Nous décrivons tous les outils mathématiques dont nous aurons besoin.

The four color conjecture states that any contiguous geographical entity needs at most four colors to color it properly. Some countries like Canada need actually only three colors whereas for others like Morocco three won’t suffice. Let \(k=k(X)\) be the least number of colors that suffice to color a country \(X\). Someone has yet to compute in how many ways \(X\) can be colored with \(k\) colors, even for a single country \(X\) for which the problem is non-trivial. In this paper, we do it for the two countries Canada and Morocco. We provide all the mathematical tools that are necessary.

 Volume / Issue

Most used Keywords

algebraic number theory approximation property automorphisms Bessel functions Boson-fermion correspondence C*-algebra Carmichael number center problem Chebyshev transform classification Classification of simple C*-algebras composition operators continued fractions Cuntz Semigroup elliptic curves fixed point Fourier transform function fields. functoriality general relativity generic property ideals indefinite inner product inductive limits of sub-homogeneous C*- algebras Irrational rotation algebra J-Hermitian matrix K-theory Kahler manifolds L-functions maximal ideal space nonexpansive mapping numerical range orthogonal polynomials Predual space prime number property SP Renormalization rotation algebras Salem number semi-reciprocal polynomials tracially approximate splitting interval algebras unbounded traces uniqueness Weak Markov set Whitney problems

Most used AMS

05C05 11A07 11A55 11B37 11B68 11D09 11D25 11D41 11E04 11F11 11F66 11F67 11G05 11R09 11R11 13B25 14J26 14M25 14P10 17B37 17B67 19K14 19K56 26A51 30C15 30H05 35B 37E10 37E20 37F25 39B72 42C05 43A07 46B20 46L05 46L35 46L40 46L55 46L80 47H10 53B25 53C55 54C60 60F10 83C05

Be notified of new issues

Copyright © 2023 · The Royal Society of Canada | La Société royale du Canada · Log in
ISSN: 2816-5810 (Online)