16W25, Derivations; actions of Lie algebras — 1 results found.

Let \(K\) be a commutative ring and let \(A\) be a \(K\)-algebra. A \(K\)-linear derivation \(D\) on \(A\) induces a morphism \(L_D\) on the Hochschild and cyclic homologies of \(A\), which is the analogue of the Lie derivative in noncommutative geometry. In this paper, we extend this to higher (or Hasse–Schmidt) derivations on \(A\).

Soit \(K\) un anneau commutatif et soit \(A\) une \(K\)-algèbre. Une dérivation \(K\)-linéaire \(D\) de \(A\) induit un endomorphisme \(L_D\) de l’homologie de Hochschild et de l’homologie cyclique de \(A\), qui est l’analogue en géométrie non-commutative de la dérivée de Lie. Dans cet article, nous généralisons cette construction aux dérivations d’ordre supérieur (ou dérivations de Hasse–Schmidt) de \(A\).