37E20, Universality; renormalization — 2 results found.

<p>We develop a renormalization theory for analytic homeomorphisms of the circle with two cubic critical points. We prove a renormalization hyperbolicity theorem. As a basis for the proofs, we develop complex <span><em>a priori</em></span> bounds for multi-critical circle maps.<div class=”frenchline”></div> On développe une théorie de renormalisation pour les homéomorphismes analytiques du cercle à deux points critiques cubiques. On démontre un théorème d’hyperbolicité dans le cadre de renormalisation. Comme base des démonstrations, on développe des bornes complexes <span><em>a priori</em></span> pour les applications du cercle dans lui-même aux points critiques multiples</p>

In this paper we generalize renormalization theory for analytic critical circle maps with a cubic critical point to the case of maps with an arbitrary odd critical exponent by proving a quasiconformal rigidity statement for renormalizations of such maps.

Dans cet article on généralise la théorie de la renormalisation pour les transformations criticales analytiques du circle à point critical cubique au cas de transformations à exposant critical impair arbitraire, en démontrant une affirmation de rigidité quasi-conforme.