46L05, General theory of $C^*$-algebras — 17 results found.

A remark on orthogonality of elements of a C*-algebra Resume/Abstract: It is shown that any two non-zero hereditary sub-C*-algebras of a C*-algebra that has no minimal projections have approximately orthogonal elements of norm one. (The question of exact orthogonality is left open.)

On démontre que, dans une C*-algèbre sans projecteur minimal, deux sous-C*-algèbres héréditaires qui ne sont pas égales à zéro possèdent des éléments de norme un qui sont approximativement orthogonals.

It is shown that for countably generated Hilbert C\(^*\)-modules over a C\(^*\)-algebra of stable rank one (i.e., a C\(^*\)-algebra in which the invertible elements are dense) the relation of compact inclusion up to isomorphism is cancellative, in a certain weak but natural sense. This generalizes the well-known fact that cancellation is valid in the abelian semigroup of isomorphism classes of finitely generated projective modules over such a C\(^*\)-algebra.

Il est démontré que la relation d’inclusion compacte entre modules de Hilbert dénombrablement engendrés sur une C\(^*\)-algèbre de rang stable égal à un est cancellative, dans un sens faible mais naturel. Ceci généralise un résultat bien connu pour le cas des modules projectifs finiment engendrés.