55N91, Equivariant homology and cohomology — 1 results found.
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 33 (1) 2011, pp. 1–10
Matthias Franz; Volker Puppe (Received: 2010/03/03, Revised: 2010/05/05)

Mathematical Reports - Comptes rendus mathématiques
of the Academy of Science | de l'Académie des sciences
Let \(T\) be a torus. We present an exact sequence relating the relative equivariant cohomologies of the skeletons of an equivariantly formal \(T\)-space. This sequence, which goes back to Atiyah and Bredon, generalizes the so-called Chang–Skjelbred lemma. As coefficients, we allow prime fields and subrings of the rationals, including the integers. We extend to the same coefficients a generalization of this “Atiyah–Bredon sequence” for actions without fixed points which has recently been obtained by Goertsches.
Soit \(T\) un tore et soit \(X\) un \(T\)-espace dont la cohomologie équivariante est libre sur \(H^*(BT)\). Nous construisons une suite exacte liant les cohomologies relatives equivariantes des squelettes de \(X\), et dont les coefficients sont à valeurs dans un corps premier ou dans un sous-anneau des nombres rationnels, y compris l’anneau des entiers. Cette suite, qui remonte à Atiyah et Bredon, généralise le lemme de Chang–Skjelbred. Goertsches et Töben ont récemment démontré qu’une modification de cette suite “d’Atiyah–Bredon” à coefficients réels est exacte dans le cas plus général d’une action sans points fixes. Nous montrons que ceci reste vrai pour les coefficients mentionnés ci-dessus.