Archive - AMS Classification 57R20

Meyer’s function and the word metric on the hyperelliptic mapping class group Resume/Abstract: In this short note, we bound the value of Meyer’s function of the hyperelliptic mapping class group \(\Delta_g\) by a constant times the distance to the identity, measured in any word metric on \(\Delta_g\). We also construct an example which shows this bound is asymptotically sharp.

Dans cette note courte, nous avons borné la valeur de la fonction de Meyer de l’hyperelliptic qui dresse une carte de groupe de classe par un temps constant la distance à l’identité, mesuré dans tout mot métrique sur le groupe. Nous construisons aussi un exemple qui montre que ce lien est brusquement asymptotique.