Zygfryd Kominek, Institute of Mathematics, Silesian University, Bankowa 14, PL-40-007 Katowice, Poland; email: zkominek@ux2.math.us.edu.pl

Jacek Mrowiec, Department of Mathematics, University of Bielsko-Biaala, Willowa 2, PL-43-309 Bielsko-Biaala, Poland; email: jmrowiec@ath.bielsko.pl

We show that the inequality defining convex functions (convex in the sense of Wright) is not stable in infinitely-dimensional spaces. The inequality defining Jensen-convex functions is not stable either, even if its domain is a real interval.

Nous montrons que l’inégalité définissant des fonctions convexes (convexes dans le sens de Wright) n’est pas stable dans les espaces à dimension infinie. L’inégalité définissant des fonctions convexes dans le sens de Jensen n’est pas stable non plus, même si son domaine est une intervalle réelle.