Juncheng Wei, FRSC, Department of Mathematics, University of British Columbia, Vancouver, B.C., V6T 1Z2, Canada; e-mail: jcwei@math.ubc.ca

Qidi Zhang, Department of Mathematics, University of British Columbia, Vancouver, B.C., V6T 1Z2, Canada; e-mail: qidi@math.ubc.ca

Yifu Zhou, Department of Mathematics, Johns Hopkins University, 3400 N. Charles Street, Baltimore, MD 21218, USA; e-mail: yzhou173@jhu.edu

Singularity formation for evolution equations has attracted much attention in recent years. In this survey article, we will introduce some recent progress on the parabolic gluing method and its applications in investigating the mechanism of singularity formation for parabolic flows. Two model problems will be revisited to illustrate the ideas, and recent developments and techniques will be presented.

La formation de singularités pour les équations d’évolution a attiré beaucoup d’attention ces dernières années. Dans cet article d’enquête, nous présenterons quelques progrès récents sur la méthode de collage parabolique et ses applications dans l’étude du mécanisme de formation de singularités pour les écoulements paraboliques. Deux problèmes modèles seront revisités pour illustrer les idées, et les développements et techniques récents seront présentés.