C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 43 (4) 2021, pp. 103-121
February 9, 2022
George A. Elliott, Department of Mathematics, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 2E4; e-mail: elliott@math.toronto.edu
Klaus Thomsen, Department of Mathematics, Aarhus University, Ny Munkegade, 8000 Aarhus C, Denmark; e-mail: matkt@math.au.dk
Abstract/Résumé:
It is shown that, for any unital simple infinite-dimensional AF algebra, the KMS-state bundle for a one-parameter automorphism group is isomorphic to an arbitrary proper simplex bundle over the real line with (as is necessary) fibre at (inverse temperature) zero isomorphic to the trace simplex.
On démontre que, pour toute C*-algèbre AF simple à élément unité et à dimension infinie, le faisceau d’états KMS pour un grouped’automorphismes à un paramètre est isomorphe à un faisceau de simplices propre arbitraire sur la ligne réelle tel que (nécessairement) le fibre sur la température inverse zéro est isomorphe au simplex tracial.
AMS Subject Classification: General theory of $C^*$-algebras, Noncommutative dynamical systems 46L05, 46L55
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