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C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (4), 2005 pp. 121–128
Simeon Reich; Alexander J. Zaslavski (Received: 2005/07/15)

Mathematical Reports - Comptes rendus mathématiques
of the Academy of Science | de l'Académie des sciences
Let \(K\) be a bounded, closed and convex subset of a Banach space \(X\). We show that the iterates of a typical element (in the sense of Baire category) of a class of nonexpansive mappings which take \(K\) to \(X\) converge uniformly on \(K\) to the unique fixed point of this typical element.
Soit \(K\) un sous-ensemble borné, fermé et convexe d’un espace de Banach \(X\). Nous démontrons que les itérés d’un élément typique (au sens des catégories de Baire) d’une classe d’applications non-expansives de \(K\) dans \(X\) convergent uniformément sur \(K\) vers l’unique point fixe de cet élément typique.