Mathematical Reports - Comptes rendus mathématiques

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noninterlacing — 2 results found.

      
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Convexity of the Krein Space Tracial Numerical Range and Morse Theory
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 32 (4) 2010, pp. 97–105
Natalia Bebiano; Hiroshi Nakazato; Joao da Providencia (Received: 2009/08/26)

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In this paper we present a Krein space convexity theorem on the tracial-numerical range of a matrix. This theorem is the analogue of Westwick’s theorem. The proof is an application of Morse theory.

Nous présentons un théorème de convexité pour une gamme numérique généralisée des opérateurs sur un espace de Krein. Ce théorème est un analogue du théorème de Westwick. La preuve est une application de la théorie de Morse.

Geometric Theory of Parshin Residues
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 32 (3) 2010, pp. 81–96
Mikhail Mazin (Received: 2009/10/09)

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This is a brief summary of results. More detailed papers are in preparation. Preliminary versions of the detailed papers are available on the arxiv.org. We study the theory of Parshin residues from the geometric point of view. In particular, the residue is expressed in terms of an integral over a smooth cycle. The Parshin–Lomadze Reciprocity Law for residues in complex case is proved via a homological relation on these cycles.

The paper consist of two parts. In the first part the theory of Leray coboundary operators for stratified spaces is developed. These operators are used to construct the cycle and prove the homological relation. In the second part resolution of singularities techniques are applied to study local geometry near a complete flag of subvarieties. We give a short introduction to the theory of Parshin residues in the Introduction.

All the constructions are valid both in complex algebraic and complex analytic cases. However, for simplicity of presentation we restrict ourselves to the algebraic case.

Ceci est un bref résumé de résultats. Des articles plus détaillés sont en préparation. Des versions préliminaires de ces articles sont disponibles sur arxiv.org. Nous étudions la théorie des résidus de Parshin d’un point de vue géométrique. En particulier, le résidu est exprimé sous la forme d’une intégrale sur un cycle lisse, et la Loi de Réciprocité de Parshin–Lomadze pour les résidus dans le cas complexe est démontrée par l’intermédiaire d’une relation homologique sur ces cycles. Cet article comporte deux parties. Dans la première la théorie des opérateurs de cobords pour espaces stratifiés est développée et est utilisée pour construire le cycle et démontrer la relation d’homologie. Dans la seconde partie, les techniques de résolution de singularités sont utilisées pour étudier la géométrie locale près d’un drapeau complet de sous-variétés. Nous donnons une courte introduction à la théorie des résidus de Parshin dans l’introduction. Toutes les constructions sont valables dans le cas algébrique complexe et dans le cas analytique complexe. Cependant pour la simplicité de l’exposé on s’est restreint au cas algébrique.

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algebraic number theory approximation property automorphisms Bessel functions Boson-fermion correspondence C*-algebra Carmichael number center problem Chebyshev transform classification Classification of simple C*-algebras composition operators continued fractions Cuntz Semigroup elliptic curves fixed point Fourier transform function fields. functoriality general relativity generic property ideals indefinite inner product inductive limits of sub-homogeneous C*- algebras Irrational rotation algebra J-Hermitian matrix K-theory Kahler manifolds L-functions maximal ideal space nonexpansive mapping numerical range orthogonal polynomials Predual space prime number property SP Renormalization rotation algebras Salem number semi-reciprocal polynomials tracially approximate splitting interval algebras unbounded traces uniqueness Weak Markov set Whitney problems

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05C05 11A07 11A55 11B37 11B68 11D09 11D25 11D41 11E04 11F11 11F66 11F67 11G05 11R09 11R11 13B25 14J26 14M25 14P10 17B37 17B67 19K14 19K56 26A51 30C15 30H05 35B 37E10 37E20 37F25 39B72 42C05 43A07 46B20 46L05 46L35 46L40 46L55 46L80 47H10 53B25 53C55 54C60 60F10 83C05

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ISSN: 2816-5810 (Online)