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We classify groups \(G\) such that the unit group \(\mathcal{U}_1 (\Z G)\) is hypercentral. In the second part, we classify groups \({G}\) whose modular group algebras \(KG\) have hyperbolic unit group \(\mathcal{U}_1 (KG)\).

Nous classifions les groupes \(G\) tels que le groupe unité \(\mathcal{U}_1 (\Z G)\) est hypercentral. Dans la deuxième partie, nous classifions les groupes \(G\) dont l’algèbre du groupe modulaire \(KG\) a un groupe unité \(\mathcal{U}_1 (KG)\) hyperbolique.