Schrodinger operators — 1 results found.
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 30 (4) 2009, pp. 106–114
D. Kinzebulatov (Received: 2008/08/12, Revised: 2008/09/16)

Mathematical Reports - Comptes rendus mathématiques
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Towards an optimal result on unique continuation for solutions of Schrödinger operators Resume/Abstract: We establish the property of unique continuation (also known as quasianalyticity property for \(C^{\infty}\) functions) for functions \(u\) satisfying a differential inequality \(|\Delta u| \leq |V| \, |u|\) with potentials \(V\) from a wide class of functions (including locally \(L^{\frac{d}{2},\infty}(\mathbb{R}_d)\) spaces) for which the self-adjoint Schrödinger operator is well defined.
Motivating question: Is it true that for potentials \(V\), for which the self-adjoint Schrödinger operator is well defined, its eigenfunctions satisfy the unique continuation property?
On montre la propriété de l’extension unique (également connue comme quasianaliticité des fonctions \(C^{\infty}\)) des fonctions \(u\) qui satisfout l’inégalité differentiel \(|\Delta u| \leq |V| \, |u|\) avec des potentiels \(V\) d’une grande classe de fonctions (y compris des espaces \(L^{\frac{d}{2},\infty}(\mathbb{R}_d)\)) pour lesquelles l’opérateur auto-adjoint de Schrödinger est bien défini.
Pour motiver la question: est-ce que les fonctions propres de tous les potentiels \(V\) pour qui l’opérateur auto-adjoint de Schrödinger est bien défini satisfait la propriété d’extension unique?