Mathematical Reports - Comptes rendus mathématiques

of the Academy of Science | de l'Académie des sciences

  • Home
  • Articles
  • News
  • Editorial Board
  • General Information
    • General Information
    • Preparation of Manuscripts
    • Subscription Information
    • FAQ
    • Help
 

Vol.27 (2) 2005 — 5 results found.

Show all abstractsHide all abstracts

The bivariate $F_1$-beta distribution
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (2), 2005 pp. 58–64
Saralees Nadarajah; Samuel Kotz (Received: 2005/03/06)

Show AbstractHide Abstract

A new bivariate beta distribution based on the Appell function of the first kind is introduced. Various representations are derived for its product moments, marginal densities, marginal moments, conditional densities and conditional moments.

Une nouvelle distribution beta conjointe pour deux variables basée sur la fonction de Appel du premier genre est présentée. Des représentations diverses sont développées pour calculer les moments de produit, de densités marginales, de moments marginaux, de densités conditionnelles ainsi que de moments conditionnels.

A note on the Diophantine equation $x^2-dy^4=1$ with prime discriminant
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (2), 2005 pp. 54–57
D. Poulakis; P.G. Walsh (Received: 2005/02/23)

Show AbstractHide Abstract

Ljunggren proved that for a nonsquare positive integer \(d\), the quartic Diophantine equation \(X^2-dY^4=1\) has at most two solutions in positive integers, and gave precise information on the location of these solutions in the case that two such solutions actually do exist. Inspired by recent work of P. Samuel, we show that in the case that \(d>3\) is prime, there is at most one positive integer solution to \(X^2-dY^4=1\), and that it arises from the fundamental solution of the Pell equation \(X^2-dY^2=1\).

Ljunggren a montré que pour un nombre entier positif de nonsquare \(d\), l’équation \(X^2-dY^4=1\) a au plus deux solutions dans des nombres entiers positifs, et a fourni l’information précise sur l’endroit de ces solutions dans le cas que deux telles solutions réellement existent. Inspirer par les travaux récents de P. Samuel, nous montrons cela dans le cas que \(d>3\) est une nombre premier, il y a au plus une solution positive de nombre entier \(X^2-dY^4=1\), et qu’elle résulte de la solution fondamentale de l’équation de Pell \(X^2-dY^2=1\).

On $\mathbb{Z}_{p}$-embeddability of cyclic ${p}$-class fields
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (2), 2005 pp. 48–53
David Brink (Received: 2005/01/21)

Show AbstractHide Abstract

It is investigated when a cyclic \(p\)-class field of an imaginary quadratic number field can be embedded in an infinite pro-cyclic \(p\)-extension.

On donne des conditions pour qu’un \(p\)-corps de classes cyclique d’un corps de nombres quadratique imaginaire soit plongeable dans une \(p\)-extension pro-cyclique infinie.

Zeros of a real linear recurrence of degree $n\geq 4$
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (2), 2005 pp. 41–47
Thomas R. Hagedorn (Received: 2005/01/18)

Show AbstractHide Abstract

Let \(S = \{a_i\}_{i=0}^\infty\) be a real linear recurrence of degree \(n\) with companion polynomial \(f_S(x)\). Let \(N_S\) be the zero-multiplicity for \(S\). Assume that the roots of \(f_S(x)\) are simple, real, and nondegenerate. When \(n=3\), Smiley and Picon showed \(N_S\leq 3\). When \(n=4\), we establish the sharp bound \(N_S\leq 5\). In general \(n\), we prove \(N_S \leq 2n-3\).

Soit \(S = \{a_i\}_{i=0}^{\infty}\) une suite définie par une relation de récurence linéaire réels de degré \(n\) avec polynôme charactéristique \(f_S (x)\). Désignons par \(N_S\) le zéro-multiplicité de \(S\). Supposons que les racines de \(f_S(x)\) soient simples, réelles, et non-dégénérées. Dans le cas \(n=3\), Smiley et Picon ont obtenu le resultat \(N_S \leq 3\). Dans le cas \(n=4\), nous démontrons la borne optimale \(N_S \leq 5\). Enfin nous démontrons que, étant donné un entier \(n\) quelconque, \(N_S \leq 2n-3\).

The Riesz interpolation property for $K_0(A) \oplus K_1(A)$
C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 27, (2), 2005 pp. 33–40
Lawrence G. Brown (Received: 2004/12/02)

Show AbstractHide Abstract

We show that if \(A\) is a \(C^*\)-algebra of real rank zero and stable rank one, then the Riesz interpolation property holds in the ordered group \(K_0(A) \oplus K_1(A)\).

Nous montrons que si \(A\) est une \(C^*\)-algèbre de rang réel zéro et de rang stable égal à un, donc la propriété d’interpolation de Riesz est valable dans le groupe ordonné \(K_0(A) \oplus K_1(A)\).

 Volume / Issue

Most used Keywords

algebraic number theory approximation property automorphisms Bessel functions Boson-fermion correspondence C*-algebra Carmichael number center problem Chebyshev transform classification Classification of simple C*-algebras composition operators continued fractions Cuntz Semigroup elliptic curves fixed point Fourier transform function fields. functoriality general relativity generic property ideals indefinite inner product inductive limits of sub-homogeneous C*- algebras Irrational rotation algebra J-Hermitian matrix K-theory Kahler manifolds L-functions maximal ideal space nonexpansive mapping noninterlacing numerical range orthogonal polynomials Predual space prime number property SP Renormalization rotation algebras Salem number semi-reciprocal polynomials tracially approximate splitting interval algebras unbounded traces Weak Markov set Whitney problems

Most used AMS

05C05 11A07 11A55 11B37 11B68 11D09 11D25 11D41 11E04 11F11 11F66 11F67 11G05 11R09 11R11 13B25 14J26 14M25 14P10 17B37 17B67 19K14 19K56 26A51 30C15 30H05 35B 37E10 37E20 37F25 39B72 42C05 43A07 46B20 46L05 46L35 46L40 46L55 46L80 47H10 53B25 53C55 54C60 60F10 83C05

Be notified of new issues

Copyright © 2022 · The Royal Society of Canada | La Société royale du Canada · Log in
ISSN: 2816-5810 (Online)