Vol.28 (3) 2006 — 3 results found.

A note on subhomogeneous $C^*$-algebras

C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 28 (3) 2006, pp. 91–96
Ping Wong Ng; Wilhelm Winter (Received: 2006/01/22)

We show that finitely generated subhomogeneous $C^*$-algebras have finite decomposition rank. As a consequence, any separable ASH $C^*$-algebra can be written as an inductive limit of subhomogeneous $C^*$-algebras each of which has finite decomposition rank.

It then follows from work of H. Lin and the second author that the class of simple unital ASH algebras which have real rank zero and absorb the Jiang-Su algebra tensorially satisfies the Elliott conjecture.

Nous établissons qu’une $C^*$-algèbre sous-homogène engendrée par un nombre fini d’éléments est de rang de décomposition fini. Par conséquence toute ASH $C^*$-algèbre peut être décrite comme limite inductive de $C^*$-algèbres sous-homogènes chacune desquelles est de rang de dècomposition fini.

Les traveaux de H. Lin et du deuxième auteur nous permettent d’en déduire que la classe d’AHS algèbres à élément unité qui sont simple, de rang réel zéro et qui absorbent tensoriellement l’algèbre de Jiang et Su, satisfait à la conjecture d’Elliott.

Sur les groupes de $\bar{\partial}_b$-cohomologie des courants d’ordre~$l$

C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 28 (3) 2006, pp. 85–90
Moussa Balde; Salomon Sambou; Bocar Toure (Received: 2006/03/24)

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In this work we show mainly that the natural map between the $\bar{\partial}_b$-cohomology group of currents of order $l$ and that of currents is an isomorphism for some bidegrees on $q$-concave CR-manifolds.

Nous montrons essentiellement dans ce travail que l’application naturelle entre le groupe de $\bar{\partial}_b$-cohomologie des courants d’ordre $l$ et celui des courants est un isomorphisme pour certains bidegrés dans les variétés CR-$q$-concaves.

A geometric boson-fermion correspondence

C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada Vol. 28 (3) 2006, pp. 65–84
Alistair Savage (Received: 2006/09/07)

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The fixed points of a natural torus action on the Hilbert schemes of points in $\C^2$ are quiver varieties of type $A_\infty$. The equivariant cohomology of the Hilbert schemes and quiver varieties can be given the structure of bosonic and fermionic Fock spaces respectively. Then the localization theorem, which relates the equivariant cohomology of a space with that of its fixed point set, yields a geometric realization of the important boson-fermion correspondence.

Les points fixes d’une action canonique d’un tore sur le schéma de Hilbert de $\C^2$ sont des variétés de quiver de type $A_\infty$. On peut donner la cohomologie équivariante des schémas de Hilbert et des variétés de quiver la structure des éspaces de Fock fermionique et bosonique, respectivement. Alors, la théorème de localisation, qui lie la cohomologie équivariante d’une éspace avec la cohomologie équivariante de son ensemble des point fixes, nous permet de donner une réalisation géométrique de la correspondance bosonique-fermionique.